הסתלקותו של מרן הרב שטיינמן זצ"ל הכתב הדים לא רק בעולם החרדי, אלא בעולם היהודי כולו. פרופ' בנימין בראון מסרטט קווים לדמותו של הרב, לאופיה של מנהיגותו על רקע מנהיגים אחרים בעולם היהודי בכלל והחרדי בפרט:
ערב חג החנוכה הלך לעולמו הרב אהרן לייב שטיינמן והוא בן 104 שנה. התקשורת החילונית גילתה בו עניין, גם משום שסימל בשנים האחרונות את המתינות החרדית, אך גם בשל צניעותו, פשטות הליכותיו ואישיותו. על אף כוחו החברתי הוא חי בדירה צנועה, עם ריהוט שקיבל מן הסוכנות בעלייתו ארצה. רוב ימיו עסק בלימוד תורה, אך כבר בשלב מוקדם הרבה לעסוק בענייני חינוך, והיה מגדולי התורה הראשונים שהקדיש זמן ומחשבה לבעיות שהחלו להופיע בעולם הישיבות ושאחרים העדיפו לטאטא מתחת לשטיח, ובראשן בעיית הנשירה.
אף על פי שבהשקפתו היה "מתנגד" מובהק, הוא היה אהוב גם על חוגי החסידים. הללו, שטראומת שלטונו של הרב שך מלווה אותם עד היום, שמחו לקבל מנהיג ליטאי הבורח מסכסוכים ומפלגנות, ואף משתף פעולה ברצון עם כמה מאדמו"ריהם. אישיותו ואורחות חייו אף הזכירו לרבים את ה"חפץ חיים", דמות מופת של פשטות וענווה אבהיות – וגם של קונסנזוס כלל-אורתודוקסי…
צירתו התורנית של הרב שטיינמן כוללת בעיקר את ספרו "איילת השחר" על מסכתות בתלמוד ועל התורה. דרך לימודו הייתה צנועה כאישיותו. אף על פי שנולד בבריסק ובנעוריו היה מקורב לר' יצחק זאב סולובייצ'יק, אין כמעט גילויים של חשיבה "בריסקאית" בכתביו, והוא איננו נוטה להמשגה ולהפשטה של הסוגיות והמחלוקות; ואף על פי שבשנותיו הראשונות בארץ היה מקורב מאוד לחזון איש, הוא לא היה "חזונאישניק" בשיוכו הקבוצתי וגם דרך לימודו איננה לחלוטין זו של החזון איש, שכן הוא איננו נוטה להקיף סוגיות מורכבות משלל מקורות בתלמוד. לרוב הוא מעלה שאלה נקודתית, לא תמיד כזו הנוגעת בסוגיות מהותיות, בוחן תשובה או שתיים מאלה שניתנו לה ומעלה את הצעתו שלו. החידושים על פי רוב קצרים, ענייניים וכתובים בלשון בהירה.
מבחינת עולם המושגים שלו ודרך דיונו בסוגיות לא הלכתיות הוא לא הושפע מרוחה של תנועת המוסר הליטאית. עם זאת, ענייני מוסר ומידות תפסו מקום נכבד במחשבתו, וככל הנראה מגמה זו התגברה ככל שהרבה לעסוק בענייני חינוך. מעריציו ראו בו דוגמה ומופת למידות טובות ולאישיות שקטה ומאוזנת. רבים באו להתברך מפיו והביאו את ילדיהם כדי שיברכם, גם משום שראו בו דמות של צדיק, אך גם משום שרצו להראות לילדיהם דמות מרשימה הראויה לחיקוי.
כבר בימי חייו הוציאו את הספר "אורחותיך למדני", הכולל לקט מהנהגותיו ומעצותיו. גם כאן עולים כמה קוויים אופייניים. מבחינת התביעות שמפנה הרב שטיינמן אל עצמו ואל שומעי לקחו אפשר לזהות שלושה ערכים מרכזיים: לימוד תורה, היחסים שבין אדם לחברו, וחינוך הדור הצעיר. בעניין זה בולטים אצל הרב שטיינמן הרגישות והמבט הרחב. הוא איננו חושב בתבניות נוקשות, אלא ממוקד בפרט ותכונותיו, והוא איננו שוקל את הבעיה רק מצד עצמה אלא גם מצד השלכותיה הפסיכולוגיות, החברתיות ואף הציבוריות.
כך, למשל, נערים שאינם חזקים בלימוד הגמרא הוא המליץ לא אחת לשלוח לישיבות פחות תובעניות כדי ששם יצליחו להתבלט ולרכוש ביטחון, ולא לישיבות חזקות, שבהן הם עלולים ללכת לאיבוד ולהתייאש. מכר שפגשתי השבוע וששירת ברבנות הצבאית סיפר לי כי כאשר עלתה בשעתה סוגיית קבורתם של חיילים לא יהודים פנו אליו כמה מאנשי הרבנות ושאלו בעצתו. המנהיג החרדי, שהיה אז קרוב לשנתו המאה, העיר: "צריך לחשוב גם איך זה ייראה בתקשורת; אם יצא מזה חילול השם – גם זו בעייה"…
